Es necesario saber que : LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO ES DE 180º
Comprobación de que esto es cierto:
Estas imágenes dicen lo mismo que el vídeo:
Si aún no lo has entendido:
Demostración:
Porque al trazar una paralela a uno de los lados (la base) por el vértice opuesto a él, los ángulos interiores del lado izquierdo suman dos rectos (por el quinto postulado de Euclides).
Es decir, los ángulos interiores de un mismo lado de la transversal son suplementarios. Pero los adyacentes en la base son también suplementarios (forman llano); de aquí que el ángulo izquierdo de la base es igual al izquierdo formado por la paralela a la base y el lado.
De la misma manera, el ángulo derecho de la base es igual al derecho formado por la paralela y el lado derecho.
Pero los tres adyacentes en el vértice forman un llano. Por tanto la suma de los ángulos interiores de un triángulo suman dos rectos.
Con referencia a la figura, x=α y y=β (alternos internos). Pero x y y forman llano con el ángulo C del triángulo (llamémosle γ ). De aquí que α+β+γ=180
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Siguiente punto.
Es necesario saber que:LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO DE n LADOS ES 180º.(n-2)
Compobración de que esto es cierto:
Un cuadrilátero, puede descomponerse en dos triángulos.
La suma de sus ángulos es 180·2 = 360º.
De forma similar un pentágono descompone en tres triángulos. La suma de sus ángulos interiores es180· 3 = 540.
La triangulación nos lleva al mismo resultado.180·5 -360= 180· 5-180 · 2 = 180 · 3.
Un polígono de n lados puede triangularse, (n-2) triángulos. Por tanto Suma ángulos interiores = 180 (n-2)
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Es necesario saber que:SI EL POLÍGONO DE n LADOS ES REGULAR ,TODOS SUS ÁNGULOS INTERIORES SON IGUALES Y SU MEDIDA ES ( 180º.(N-2))/n
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